物理學(xué)：兩車相撞和開車撞墻，誰的破壞力更大?

 

　　在《流言終結(jié)者》的某一集里模擬了這樣一個(gè)場(chǎng)景：兩輛以相反方向運(yùn)行的車，同時(shí)夾擊處于它們中間第三輛較小的車。從實(shí)驗(yàn)角度來看，這個(gè)情景要想設(shè)置成功難度頗大(特別是如果你只有兩輛車可供報(bào)廢)。第一次試驗(yàn)里，兩位流言終結(jié)者亞當(dāng)和杰米發(fā)動(dòng)兩輛十八輪大卡車，以50mph同時(shí)沖向一輛靜止不動(dòng)的汽車。試驗(yàn)的結(jié)果讓人印象深刻，但靜止的車輛并沒有受到完全撞擊。當(dāng)車輛對(duì)撞的時(shí)候，中間遭到夾擊的第三輛車被突如其來的沖擊力撞偏了方位，因而沒有遭到徹底的破壞。

 

　　由于車容易被撞偏，預(yù)計(jì)的實(shí)驗(yàn)效果不能完全體現(xiàn)，他們于是就設(shè)計(jì)了第二個(gè)試驗(yàn)，他們改變了方案，改用火箭滑車去撞靜止的汽車，這次他們?cè)谄嚭竺婀潭艘幻鎵?。其中一位聲稱：如果一輛車以100mph速度撞擊墻體，其破壞效果就等價(jià)于第一次試驗(yàn)里兩個(gè)50mph車相撞。他這樣說有沒有問題?從直覺上來判斷，好像說的通。但是，開車以50mph的速度撞墻和開車以50mph的速度對(duì)撞50mph迎面開來的車，在這兩者要你選一個(gè)破壞程度相對(duì)較輕的，難道你的選擇不會(huì)是前者嗎?這位終結(jié)者的說法果不其然在網(wǎng)上一擊石起千層浪，很多人有不同的看法，這檔節(jié)目最終決定再專門開辟一集對(duì)這個(gè)問題加以處理。

 

　　為了得到這個(gè)問題的答案，我們先看看另外一集里處理的一個(gè)物理現(xiàn)象。那集節(jié)目里有待驗(yàn)證的一個(gè)說法是這樣的：如果把兩本電話薄的頁(yè)面一張張交叉疊在一起，那么要把這兩個(gè)本子分開是不可能辦到的。為了驗(yàn)證，兩人按要求把書疊了起來，然后拔河，試圖分開這兩本書。圖示是這樣的：

 

　　這個(gè)實(shí)驗(yàn)看似十分到位，但拉的方式是否存在問題?如果像這樣拉，兩位試驗(yàn)者對(duì)書的作用力只有320磅，他們的力原本可達(dá)到兩倍之多。如果兩人以相反方向拉書，根據(jù)受力分析，書的速度沒有變化，受到的合外力必然為0。本質(zhì)上，吉米施加了320磅大小的力，而亞當(dāng)?shù)淖饔弥幌喈?dāng)于讓書本保持在原地不動(dòng)而已(反之亦然)。如果把吉米對(duì)面的亞當(dāng)換作一面墻，并由繩子牽住，情況又會(huì)如何?結(jié)果跟剛才完全一樣。墻和亞當(dāng)一樣可以施加拉力。更近一步來看，除了拉以外，墻可以推嗎?當(dāng)然也可以。你有推墻的經(jīng)驗(yàn)嗎?你推墻，墻也會(huì)把你施加給它的推力向你推回來。如果亞當(dāng)和吉米這樣拉呢?

 

　　在這種情況下，亞當(dāng)和吉米各自的拉力到達(dá)320磅，墻就以640磅的力反方向拉。在節(jié)目里，終結(jié)者用兩輛相反方向運(yùn)行的卡車來試著把電話本拉開，記錄下來的拉力值為4800磅。最終，他們用兩輛軍用車把拉力提高到8000磅，才把書分開。如果一開始他們用兩輛民用車往一個(gè)方向拉書，而把書的另一端和一棵大樹綁定，那么他們能獲得的力可以達(dá)到9600磅，這樣一來，力的大小已經(jīng)完全能夠把書分開?？磥斫K結(jié)者們?cè)谶@件事情上還不夠明智，只好動(dòng)用軍用車來完成實(shí)驗(yàn)。如果沒有經(jīng)過這樣一番思考，我也會(huì)跟他們一樣。

 

　　回到我們一開始討論的這個(gè)話題：兩輛車以相同的速度對(duì)撞和一輛車以兩倍的速度開車撞一面固定的墻，到底兩者的破壞程度哪個(gè)更厲害?讓我們來看一下：假設(shè)在一個(gè)外太空里運(yùn)行著兩輛車，速度相同迎面駛向同一物體。為什么假設(shè)在一個(gè)外太空里?因?yàn)檫@個(gè)理想化的設(shè)定使得車在行駛過程中沒有受到其他任何的額外力，速度恒定。同時(shí)這樣也假設(shè)車遠(yuǎn)離任何大質(zhì)量的物體，引力就可以忽略不計(jì);空氣阻力與地表摩擦力也忽略不計(jì)，因?yàn)檐嚥⒉皇窃谕苿?dòng)空氣或者地面，這樣建立模型相對(duì)容易。

 

　　在這樣的情景下，兩點(diǎn)必然是成立的：第一，動(dòng)量的矢量和在撞擊前后必然相等。為什么要說“矢量”，因?yàn)槭噶糠浅Ｖ匾?，它帶有方向性，兩輛車以相反方向開來矢量和必然為0。撞車停止以后，矢量和仍然為0;第二，撞擊前后能量守恒。如果沒有撞擊目標(biāo)以外的物體對(duì)整個(gè)系統(tǒng)做功，那么系統(tǒng)將能量守恒。必須將撞擊目標(biāo)也算進(jìn)去，這樣相互作用的所有物體都被考慮到了。顯然，在太空里這些條件都能成立。在撞擊前，所有的能量是動(dòng)能，撞擊后能量一部分為車的動(dòng)能，另一部分我把它叫做結(jié)構(gòu)性能量，它體現(xiàn)在車輛的變形中。好了，現(xiàn)在來看一個(gè)特殊極端的例子。假設(shè)兩輛橡皮車以同樣的初始速度相向而行，相撞之后以不變的速度彈開。顯而易見，在這種情況下，動(dòng)量和動(dòng)能兩者都守恒了，初始的動(dòng)能和最終的動(dòng)能大小一樣。這就說明，能量沒有發(fā)生形式上的變化—車沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)上的改變或者損壞。這種簡(jiǎn)單的情況讓人覺得很單調(diào)乏味。

 

　　那么兩輛車以同樣的速度發(fā)動(dòng)，同時(shí)相向而行然后停下來，情況又是怎么樣?這種情況下，動(dòng)量仍然守恒，因?yàn)橄嘞蚨械能嚦跏紶顟B(tài)動(dòng)量為0，停下來時(shí)的最終動(dòng)量也為0。

 

　　搞清楚了動(dòng)量之后，對(duì)于能量呢我們現(xiàn)在清楚嗎?顯然，動(dòng)能在撞車前后發(fā)生了變化，因?yàn)檐囋谧矒艉箪o止了。車的動(dòng)能和動(dòng)量之間有關(guān)鍵性的區(qū)別:動(dòng)能是一個(gè)標(biāo)量，沒有方向，永遠(yuǎn)是正的，它不因?yàn)檐囅嘞蚨窒?。那么這些動(dòng)能又跑到哪里去了呢?動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了車輛碰撞時(shí)的“損傷”。就這么簡(jiǎn)單，對(duì)吧?

 

　　現(xiàn)在我們回到《流言終結(jié)者》里用到的實(shí)驗(yàn)手法，一輛車用兩倍的速度去撞一輛靜止的車。

 

　　在這種情況下，最初的動(dòng)量不為0，如果兩車充分相撞之后必然是不會(huì)靜止的。如果碰撞之后兩車“黏著”在一起，它們會(huì)一起向右邊運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槟蔷褪浅跏紕?dòng)量的方向。

 

　　那么開始的能量又會(huì)發(fā)生什么改變?如果一車的速度達(dá)到原來的兩倍，另外一車靜止，那么能量不會(huì)是原來的兩倍。為什么?因?yàn)閯?dòng)能的大小取決于速度值的平方。這樣即便一車是靜止的，另一輛以兩倍的速度運(yùn)行所具有的能量仍然大于兩車都以原速度運(yùn)行時(shí)的能量。問題的關(guān)鍵是這些能量不會(huì)全部轉(zhuǎn)化為“損傷”，因?yàn)楫?dāng)初始動(dòng)量不為0，最終相撞后車仍然不會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)。

 

　　以上所談?wù)摰呐鲎捕际窃谝粋€(gè)沒有外力作用的絕對(duì)空間里發(fā)生的，這種情況是很特殊的例子(為了討論簡(jiǎn)便而設(shè)定的)。那么假如靜止的車后固定了一面墻，結(jié)果又會(huì)如何?

 

　　加上墻體之后產(chǎn)生的外力會(huì)極大的改變?cè)瓉淼那闆r。在新的情景里，和墻連為一體的地面對(duì)于靜止車輛所施加的力非常重要——因?yàn)檫@個(gè)力的存在使兩車構(gòu)成的系統(tǒng)的初始動(dòng)量和最終動(dòng)量不同了。這種新的情況下能量又發(fā)生了什么變化?即便系統(tǒng)有外力，但卻沒有增加任何能量。因?yàn)檫@個(gè)外力沒有移動(dòng)(來自于墻體的力并不做功)。功是力與沿著力的方向移動(dòng)的距離的乘積。如果沒有外力做功，相撞后的總能量和初始狀態(tài)的動(dòng)能大小一致，仍然不變的是一輛車以原速度兩倍運(yùn)行其總能量的大小兩倍于兩車以原速相向而行而具有的能量。

 

　　因此，只將一輛車的車速提高為原速的兩倍并保持另外一輛車靜止，不同于兩輛車均以一樣的速度運(yùn)動(dòng)起來。終結(jié)者的第二次火箭滑車的想法聽起來好像很不錯(cuò)，實(shí)驗(yàn)也會(huì)很容易做到。為了觀察車輛的破壞狀態(tài)，第二個(gè)實(shí)驗(yàn)和第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是完全不一樣的。

 

　　不必?fù)?dān)心，《流言終結(jié)者》依舊是一檔很棒的節(jié)目。出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤說明亞當(dāng)和吉米兩人在嘗試著完成壯舉，但他們也不過是普通人。

 

　　來源：極客物理學(xué) : 地球上最有趣的問題和最出人意料的答案 作者：[美] 瑞特·阿萊恩

 

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