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時間：2020年04月28日
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物理學(xué)：為什么冰雹那么可怕?
每年春季，國外的YouTube網(wǎng)站上都會上傳一波雹災(zāi)的視頻，其中有一段視頻是2012年4月發(fā)生在圣路易斯的那場雹災(zāi)?，F(xiàn)在隨處可見人們使用手機(jī)相機(jī)拍攝視頻，并上傳到Y(jié)ouTube上和別人共享，這使得大家更加方便地看到像這樣的極端氣候所帶來的災(zāi)難效應(yīng)。雹災(zāi)最為可怕的一面是冰雹之大足以砸破車窗玻璃。
為什么大冰雹構(gòu)成了這樣一個嚴(yán)重的問題?顯然，冰雹的體積越大，質(zhì)量就越大。但還有一個關(guān)鍵因素更可能被忽視：冰雹越大，其下落的速度就越大，而我們要在本文里研究的就是冰雹下落的速度和它體積之間的關(guān)系。
首先，我們先假設(shè)所有冰雹的密度大小一致。如所有物理假設(shè)一樣，這個假設(shè)在嚴(yán)格意義上來講并不成立，但如果要得出一個可靠的計算結(jié)果，這樣的假設(shè)是完全容許的。冰雹只是冰，它的密度大小在917kg/m3左右。其密度小于水，水的密度為1000kg/m3。拿水的密度來衡量冰的密度是很好的辦法，因?yàn)槲覀兒芮宄罕拿芏刃∮谒?，它和任何密度低于水的物體一樣，是浮在水面上的。
當(dāng)冰雹在空氣里面下落，有兩個力對它起到作用。首先是地心引力，它使冰雹下墜，大小等于冰雹的質(zhì)量和重力加速度的乘積。前面已經(jīng)講過：冰雹的體積越大，質(zhì)量就越大。質(zhì)量取決于體積與密度，對于球形的冰雹而言，如果半徑增加一倍，質(zhì)量則變?yōu)樵瓉淼?倍，因?yàn)轶w積與半徑的三次方成正比。
除了引力以外，還有一個力施加在冰雹上——空氣阻力?？諝庾枇Φ慕?jīng)典模型認(rèn)為空氣阻力的大小取決于物體的形狀、空氣的密度、物體迎風(fēng)面的大小與運(yùn)動時速度的平方。如果將冰雹的半徑增大一倍，那么橫截面就是原來的4倍，因?yàn)槲矬w的橫截面與半徑的平方成正比。可能你已經(jīng)可以看出點(diǎn)問題的端倪了：重力將冰雹向下拉而空氣阻力則把冰雹向上托。如果冰雹更大，空氣阻力和地心引力兩者都會增加。然而兩者的增加量卻不同。
如果冰雹一直下落，那么它的速度將不斷增加。當(dāng)然，與此同時空氣阻力也會不斷變大。最終，冰雹的速率會達(dá)到一個平衡的極限速度。在到達(dá)極限速度時，空氣阻力與地心引力在大小上相同，冰雹的合外力為0，加速度為0，速度也不再變化。假如已知冰雹的體積(通過密度可以得出質(zhì)量)，可以算出極限速度為多少。
讓我們來觀察一下兩種體積大小的冰雹：豌豆與棒球體積大小的冰雹，并比較它們最終的速度。如果豌豆大小的冰雹的半徑為0.2厘米，那么它最終達(dá)到的速度差不多是10m/s(約22mph)。把半徑提高到3.5厘米的棒球大小，那么速度會達(dá)到40m/s(約90mph)。兩者速度大小上區(qū)別很大。
當(dāng)然，冰雹的破壞力不只在于它的速度。當(dāng)它撞擊物體的時候，我們要考察一下兩個方面：動量和動能。考慮哪個更合適?這個問題就不簡單了，首先我們來看一下動能。
因?yàn)槲乙呀?jīng)得出了兩種體積大小的冰雹的極限速度，我所要做的就是把這些速度、質(zhì)量代入到動能的公式里(1/2質(zhì)量與速度平方的乘積)就可以得出動能的大小了。豌豆大小的冰雹的動能是0.001J，棒球大小的冰雹速度更快，質(zhì)量更大，因而動能達(dá)到122J。
對于這些能量該如何加以認(rèn)識?我們把它們與子彈的動能相比較怎么樣?一把0.22英寸口徑的手槍射出的子彈的動能達(dá)到100J，而0.45英寸的射出的子彈動能可以達(dá)到500~800J。這樣的比較可否就認(rèn)為如果被棒球大小的冰雹擊中和被0.22英寸口徑的手槍射出的子彈擊中一樣?并非如此，我們還要看一下冰雹的動量，然后再對這個比較下一個結(jié)論。
棒球大小的冰雹的動量在6kg·m/s左右，而0.45英寸口徑的手槍射出的子彈的動量為4.5kg·m/s，0.22英寸口徑的則為1kg·m/s。事實(shí)上，這樣大小的冰雹從動量角度來看，更像一個從聯(lián)盟主投手手里擲出的一個棒球。
如果一個圓形鐵制，重量、體積相同的鋼球和一個棒球大小的冰雹相比呢?當(dāng)然，這樣制作出來的鋼球必須是空心的。如果我讓這樣的鋼球和冰雹一起墜落，它們最終會達(dá)到一樣的極限速度，一樣的動量與動能。然而，如果兩者擊中你車前的擋風(fēng)玻璃，結(jié)果會怎么樣?它們造成的結(jié)果會大不一樣。為什么?最主要的原因是冰雹比鋼球更容易在撞擊中變形。下面這張圖展示了最初碰撞之后未停止時兩個圓形物體各自的形狀：
冰雹在撞擊過程中比鋼球更容易受到擠壓，這就說明兩點(diǎn)：首先，更多的擠壓意味著作用時間需要更長——如果冰雹和車窗表面撞擊發(fā)生的作用時間越長，那么作用力相對就越小。本質(zhì)上，合外力的大小等于動量改變量與時間之比。鋼質(zhì)小球和冰雹都需要把動量減少為0，如果鋼球完成這個過程的時間較短，那么所需要的力就更大。因此，兩者具有相同的動能與動量并不表示它們的撞擊力也一樣。
這個冰雹的例子是一個和物體大小有關(guān)的問題。我們經(jīng)常誤以為大的物體和小的物體一樣，但是現(xiàn)實(shí)中這種情況很少發(fā)生。在冰雹這一例中，空氣的阻力和重力都和物體半徑的次方有關(guān)系，物體大小具有很大的影響。大冰雹的極限速度較大，撞擊時具有更大的動能。這就是為什么大冰雹會造成人身傷害。遇到這樣的天氣，最好還是待在室內(nèi)，并為你的車加蓋好，以防受損。
來源：極客物理學(xué) : 地球上最有趣的問題和最出人意料的答案 作者：[美] 瑞特·阿萊恩
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